꿀팁대학 편입 초보 필독! 그것이 알고 싶다, 편입 수학

별별선생

조회1778추천 02020.01.2308:18

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1탄▶ 대학 편입 초보 필독! 그것이 알고 싶다, 편입 영어 (바로 가기)

이공계열, 자연계열 편입을 준비하시는 분들은, 당연한 말이겠지만 시험을 위해 수학을 공부하셔야 합니다.

편입 수학 역시 고등학교 때까지 배웠던 수능 수학과는 차원이 다릅니다. 편입 수학이 어려운 이유는 앞선 “편입 영어가 어려울 수밖에 없는 이유”와도 일맥상통한다고 보시면 되는데요. 대학교 3학년 수준의 수학 능력을 평가하는 시험이 편입 시험이기 때문에, 수학 과목에서도 최소 이공계열 대학 1~2학년 과정의 범위가 포함되어 문제가 출제됩니다.

이번 글에서는 편입 수학에서 다뤄지는 미분적분학, 선형대수학, 공업수학에 대해 간략하게 알아보겠습니다.

미분적분학

고등학교 시절에도 이미 배워보셨을 미분적분학은 많은 대학의 편입 수학에서 빠지지 않고 매해 꾸준히 출제되는 영역입니다. 고등학교 이과에서 다뤄지는 미분적분학에서 역삼각함수, 쌍곡선함수와 그 역함수의 미적분, 편미분, 중적분, 선적분, 면적분 등의 범위가 더해지는데요. 자연계열, 이공계열 전공을 택했다면 미적분은 앞으로 졸업할 때까지 전공 공부의 기본이 될 것이기 때문에 그만큼 편입 수학에서도 가장 중요한 영역으로 손꼽힙니다.

미분, 적분 개념과 더불어 초월함수에 관한 정확한 이해가 선행되어야 하고, 심화 과정으로 합성함수, 음함수, 매개변수 함수 등을 학습하는 것이 필요합니다. 특히 선적분, 면적분의 경우 상위권 대학에서는 꽤 출제 비중이 높은 경우가 많습니다.

선형대수학

선형대수학은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 수학의 한 분야입니다. 쉽게 설명하면 “행렬”과 “벡터”를 다루는 분야인데요. 선형대수학은 경제학 등 각종 사회과학 분야에서도 널리 활용되고 있습니다. 자연계열에서는 수학, 물리학 등 기초 학문 분야는 물론이요, 각종 기계공학, 전자공학, 컴퓨터공학 등 분야를 막론하고 선형대수학이 모든 학문의 기본 오브 더 기본이 될 것이기 때문에, 향후 전공 공부를 위해서라도 선형대수학은 편입 준비하실 때부터 미리미리 제대로 이해를 다져놓는 것이 좋습니다.

미분적분학과는 별개의 영역이기 때문에 미분적분학 학습이 되어 있지 않은 상태에서도 공부를 시작할 수 있는 과목입니다.

행렬의 기본 연산 정도는 고등학교 때도 이미 배웠던 영역이기 때문에 처음 시작은 수월하게, 쉽게 스타트를 끊으실 수 있겠습니다만 공부를 하다 보면 이게 처음 생각했던 것만큼 쉬운 과목은 아니라는 걸 경험하게 됩니다...ㅠㅠ 특히 벡터와 결합된 영역들에서부터 어려워지기 시작하기 때문에 벡터 공간, 기저, 차원, 일차종속과 독립, 미분방정식의 선형계 해법 등에 대해 정확히 이해할 수 있도록 공부를 해야 합니다. 모르는 부분이 있다면 반드시 선생님께 질문을 하여 확실하게 이해하고 넘어가도록 합니다.

공업수학

대학에서 본격 “학문”으로 다뤄지기 시작하는 수학은 정말 그 양이 방대하고 깊습니다. 공학에서도 수학이 필요하지만, 공학(engineering)은 각종 수학, 과학의 원리를 활용하여 세상에 새로운 제품이나 도구, 환경 등을 “만들어내는” 데에 그 목적이 있는 학문이기 때문에, 수학을 학문적으로 깊이 있게 파고 들어가는 건 애당초 공학의 범위도 아니고 공학자들에게 너무나 비효율적인 게 사실입니다. 그래서 공학계에서는 “공학에 필요한 수학”만을 뽑아내 “공업수학”이라는 새로운 과목을 만들게 되었습니다.

“공학을 위한 수학”으로 수학의 방대한 주제들을 짧은 기간에 얇고 넓게 다룰 수 있도록 범위가 구성돼 있습니다. 미분방정식, 해석학, 선형대수학이 기본으로 들어가고, 이산 수학, 확률론, 통계학 등 다양한 분야가 포함됩니다.

많은 대학에서 공업수학을 1~2학년 과정으로 다루고 있기 때문에, 편입 시험에서도 공업수학은 중요하게 다뤄집니다. 공업수학이 제대로 다져져 있지 않다면 대학 3학년 전공 수업을 따라가기가 힘들기 때문입니다. 특히 전기/전자공학, 토목공학, 건축공학의 경우는 공업수학이 안 되어 있으면 그냥 학점 따는 건 포기…. 라고 생각하시면 될 정도;;라고 합니다.

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이상 편입 시험에서 다뤄지는 수학 분야 세 가지를 간략하게 살펴 보았습니다.

편입 수학은 (모든 "수학"시험이 다 그렇긴 하겠지만;;;) 정해진 시간 안에 문제를 얼마나 빠르고 정확하게 풀 수 있는지가 중요하고,

개념의 정확한 이해를 위해서는 모르는 문제는 쉽게 해설지로 넘기지 마시고 시간을 들여서라도 본인이 직접 머리 싸매고 풀어보는 게 중요합니다.